이산수학

이산수학이란

명제나 논리의 참과 거짓, 집합의 포함, 관계의 유무, 함수의 입출력 등과 같이 확실하게 분리되는 개념을 다루는 수학. 컴퓨터는 0과 1의 분리된 값으로 모든 데이터를 표현하고 연산 및 처리하며 다양한 프로그램의 논리는 참과 거짓이 분명해야한다. 이산수학에서 다루는 명령 설계부터 입력 처리, 결과 출력은 컴퓨터를 이해하는데 도움이 된다.

이산수학의 주제

1. 컴퓨터에서의 연산과 수의 표현 수의 종류와 표현 체계를 이해하고 사칙연산과 보수와 같이 연산하는 방식을 이해
2. 문제 해결을 위한 논리와 증명 명제, 논리, 증명이라는 개념을 통해 논리적인 문제해결 방법을 찾을 수 있다
3. 데이터 관리와 집합 데이터 수집에는 명확한 기준이 필요하며 그 기준에 따라 수집된 데이터를 정리 및 분할해야함. 집합과 연산은 여기서 가장 기본이 되는 개념
4. 자료 처리를 위한 행렬과 관계 연관된 데이터들에 동일한 연산이 적용되어 처리되는 과정을 이해하기 위해 행렬의 개념과 연산 방법 개념 필요
5. 명령 정의를 위한 함수 함수는 입력, 처리, 출력 관계의 정확한 정의를 이해하기 위한 개념
6. 효과적 문제 해결과 자료 관리를 위한 그래프와 트리 데이터의 구성을 시각화하고 효과적인 해결 과정 탐색, 또는 필요한 데이터 검색 방식을 찾아내고 결과값을 찾아내는 방식을 공부할 수 있음
7. 회로 설계와 부울대수 명령을 처리하기 위한 연산식을 유도하고 가장 효과적인 식으로 변환하여 그에 대한 회로도를 작성하기 위한 공부
8. 결과 예측을 위한 확률 경우의 수, 확률 분포 등을 공부하여 간단한 확률 예측에 활용
9. 명령의 효율 측정을 위한 알고리즘 문제 해결 과정을 본격적으로 코드화하기 전에 명령 과정 구성의 정확성과 효율성 점검

꼭 이해해야 하는 개념

1. 컴퓨터가 데이터를 표현하고 연산하는 방식
2. 데이터를 표현하고, 연산하는 과정에서 발생하는 데이터의 활용 방식
3. 사용자가 컴퓨터에 제시하는 명령
4. 명령의 적절성을 증명하는 방법